Dernière mise à jour éditoriale : 2026-09-17

Dépenses dynamiques et règle Guyton-Klinger

Les dépenses dynamiques désignent les garde-fous qui peuvent réduire ou augmenter certains postes de budget selon la solidité de la trajectoire. L'idée n'est pas de rendre tout le budget flexible : seules les dépenses déclarées ajustables peuvent bouger. Les garde-fous sont désactivés par défaut.

1. Référence Guyton-Klinger

La référence principale est l'article de Jonathan T. Guyton et William J. Klinger, Decision Rules and Maximum Initial Withdrawal Rates.

Le papier popularise deux règles :

la règle de préservation : réduire le retrait quand le taux de retrait devient trop élevé ;
la règle de prospérité : autoriser une hausse quand le taux de retrait devient nettement plus bas.

Dans la version classique :

TauxRetrait = \frac{Retrait}{Patrimoine}

La règle de préservation se déclenche lorsque le taux dépasse le taux initial de $20\%$ :

TauxRetrait > TauxInitial \times (1 + 20\%)

Le retrait est alors réduit de $10\%$ :

Retrait_{ajuste} = Retrait \times (1 - 10\%)

La règle de prospérité suit la logique inverse :

TauxRetrait < TauxInitial \times (1 - 20\%)

Retrait_{ajuste} = Retrait \times (1 + 10\%)

Ces seuils ne sont pas une vérité universelle. Ils servent de repère pour expliquer la logique des garde-fous.

2. Adaptation dans HorizonB

HorizonB adapte cette logique à un budget français détaillé :

les revenus, pensions, impôts et logements sont déjà intégrés à la trajectoire ;
les dépenses non ajustables restent protégées ;
l'ajustement s'applique seulement aux lignes et occurrences ajustables, dans la limite de leurs planchers ;
la référence est le retrait soutenable sur l'horizon restant.

Les garde-fous commencent à l'âge d'arrêt de l'activité principale du Principal, y compris si un revenu Barista continue. Ils ne s'appliquent pas à la dernière année de projection.

La référence de retrait soutenable est calculée pour $N_A > 1$ :

Soutenable_A = \left(W_{A-1} - \frac{W_{min}^{fin}}{(1+r)^{N_A}}\right) \times \frac{r}{1 - (1+r)^{-N_A}}

avec :

$W_{A-1}$ : patrimoine financier au début de l'année ;
$W_{min}^{fin}$ : réserve finale minimale souhaitée, bornée à zéro si elle est négative ;
$r$ : rendement réel attendu ;
$N_A$ : nombre d'années restantes, année courante comprise.

Lorsque $r = 0$ , la formule devient :

Soutenable_A = \frac{W_{A-1} - W_{min}^{fin}}{N_A}

Cette référence peut être négative. Une valeur nulle ou négative déclenche la règle de sécurité, avec le pourcentage de réduction choisi et les planchers des dépenses.

Le besoin comparé à cette référence est le déficit annuel avant garde-fou : dépenses prévues, logement et apport immobilier, diminués du revenu disponible. Un excédent donne un besoin nul. Les réductions volontaires du train de vie sont déjà incluses dans les dépenses prévues.

Securite : Besoin_A > Soutenable_A \times (1 + MargeSecurite)

Prosperite : Besoin_A < Soutenable_A \times (1 - MargeProsperite)

Les marges proposées valent 20 %, avec une réduction ou une hausse de 10 %. La prospérité nécessite son activation explicite et un rendement financier total net strictement positif l'année précédente.

3. Mode annuel, mode cumulatif et planchers

Le mode annuel, proposé par défaut, repart chaque année de la dépense prévue $D_A$ . Pour une dépense ajustable de plancher $F_A$ , la règle de sécurité donne :

Depense_A = \max(F_A, D_A \times (1 - Reduction))

La prospérité donne $D_A \times (1 + Hausse)$ . Sans déclenchement, la dépense reprend $D_A$ . Deux années de tension ne cumulent donc pas deux réductions dans ce mode.

Le mode cumulatif conserve un coefficient $M$ , initialement égal à 1 :

M_A = \begin{cases} M_{A-1}(1-Reduction) & \text{si sécurité} \\ M_{A-1}(1+Hausse) & \text{si prospérité} \\ M_{A-1} & \text{sinon} \end{cases}

Depense_A = \max(F_A, D_A \times M_A)

Le déclenchement reste calculé sur le besoin avant garde-fou, même en mode cumulatif. Sans nouveau déclenchement, le coefficient persiste ; il ne revient pas automatiquement à 1.

Un plancher peut être un montant réel ou une proportion de la dépense prévue avant toute réduction. Le plancher effectif est limité à cette dépense. Sans plancher explicite, il vaut zéro pour un poste ajustable. Les dépenses non ajustables gardent leur montant prévu.

Les planchers sont communs aux réductions volontaires du budget et aux garde-fous. La prospérité peut relever une dépense au-dessus de son niveau antérieur à une réduction volontaire.

4. Limites du modèle

Un budget compressible dans le simulateur ne signifie pas qu'il est facile à réduire dans la vraie vie.
Les garde-fous ne remplacent pas une réserve de sécurité.
Le retrait soutenable n'intègre pas la valeur des pensions futures ; celles de l'année réduisent le besoin annuel.
Le rendement attendu est réévalué chaque année, puis supposé constant sur l'horizon restant pour cette formule.
En Monte Carlo, chaque trajectoire utilise son patrimoine, mais le rendement attendu reste celui de planification.
Les seuils doivent être interprétés comme des aides à la décision, pas comme une consigne automatique.

Correction ou audit

Cette méthode expose les formules utilisées pour les dépenses dynamiques. Pour proposer une correction, indiquez la règle concernée, la source, la formule proposée et un exemple chiffré si possible.